关于发散思维活跃的表现与培养，综合权威信息整理如下：

一、发散思维活跃的表现

多角度思考

能从不同视角分析问题，例如数学题的多解法（如速度计算可拆解为路程/时间、单位分析等）。

联想与想象丰富

常自发联想到相关事物，如从“提笔忘字”联想到汉字文化传承，或从日常用品想到其他用途（如斧头除砍树外的工具属性）。

解决方案多样化

面对问题时能提出多种解决方案，如计算油料需求时可先算每吨菜籽用量或榨油效率。

思维活跃度提升

在讨论或写作中表现积极，能持续产生新想法，避免思维僵化。

二、培养发散思维的方法

问题重构与拆解

将复杂问题分解为小问题，或从不同维度重新定义问题。例如，计算速度时可以从路程、时间、单位三个维度分析。

联想训练

通过跨领域联想激发创意，如历史事件与科技发展的关联，或自然现象与工程设计的类比。

思维导图与头脑风暴

使用思维导图梳理思路，或组织团队进行无限制讨论，捕捉多元观点。

打破常规

勇于尝试非传统解法，例如用不同方法解决同一数学问题，或设计创新产品。

创设开放环境

营造宽松自由的氛围，鼓励自由发言和奇思妙想，如课堂采用小组讨论而非单一讲授。

三、注意事项

避免思维惰性：

通过持续挑战自我、接触新事物保持思维活跃。

知识储备基础：广泛学习不同领域知识，为发散思维提供素材。

通过以上方法，可以逐步提升发散思维能力，使其在解决问题、创新设计等方面发挥更大作用。