以下是涵盖数学逻辑思维的精选题目，分类型整理并附上解题思路：

一、数学逻辑思维题

糖果分配问题

小明和小华共有糖果，若小明给小华3颗则剩2颗，若小华给小明3颗则两人糖果数相同。问小华原有多少颗糖？

答案：

11颗

解析：设小明原有x颗糖，小华有y颗糖。根据题意列方程组：

$$x - 3 = 2$$

$$y + 3 = x - 3$$

解得：x=5, y=11。

钟面划分问题

在钟面上画两条线，将12个数分成三部分，使每部分数的和相等。 答案：

每部分包含4个数，和为30（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12/3=30）。 解析：需将12个数分成三组，每组4个数，且和为30。例如：1,2,11,8；3,4,9,7等。

逆向思维应用题

小明给小红一半多2颗，又给小刚剩下的一半少1颗，最后剩5颗。问小明原有多少颗糖？

答案：

22颗

解析：从剩余5颗开始逆推，设原有x颗糖：

$$x - \left(\frac{x}{2} + 2\right) - \left(\frac{x - \left(\frac{x}{2} + 2\right)}{2} - 1\right) = 5$$

解得：x=22。

二、图形与几何类思维题

面积变化问题

正方形边长增加3厘米，面积增加多少平方厘米？

答案：

增加27平方厘米（原面积$a^2$，新面积$（a+3）^2=a^2+6a+9$，差值为$6a+9$，当a=5时，增加27平方厘米）。 解析：利用面积公式$S=a^2$，通过差值计算。

图形拼接问题

用圆形硬币覆盖长方形桌面，当增加第n+1个硬币时，必然与已有硬币重叠。证明需4n个硬币。 答案：

4n个

解析：通过几何放大法证明，原硬币覆盖一半桌面，新增硬币需在原有基础上覆盖边缘，最终需4倍硬币数。

三、数字规律与逻辑推理题

数列规律题

1,3,5,7,（ ），11。括号内应填9（奇数数列，差值为2）。 解析：

观察相邻数字差值，发现规律为连续奇数。

逻辑推理题

小兔子比小猴子快，小猴子比小松鼠快，问小兔子和小松鼠谁快？

答案：

小兔子快

解析：根据条件可推出速度顺序为：小兔子>小猴子>小松鼠。

四、综合应用题

实际问题

木柱原重3千克，砍去1立方尺后重2千克。如何向主人解释？

答案：

砍去部分木材后，木柱体积减小但密度不变，重量按比例减少。 解析：需解释重量与体积的关系，避免单纯砍木头。

总结

这些题目通过不同场景锻炼逻辑思维、空间想象和数学应用能力。建议结合图形绘制、逆向推理和分类讨论等方法解题，逐步提升思维深度。