要有效利用学生的数学思维能力，需从教学设计、教学方法和学习环境等多方面入手，具体策略如下：

一、教学设计层面

知识体系构建

数学知识具有系统性，教学应从旧知识引入新知识，帮助学生建立知识网络。例如，在教授连除应用题时，可先拆分成两步除法，再引导学生思考能否合并计算，通过问题链逐步深化理解。

情境化教学

结合生活实际设计问题，如模拟商场买卖活动教授人民币兑换，或通过拉绳画椭圆实验理解几何概念，使抽象知识具象化，增强学生代入感。

二、教学方法层面

启发式与探究式学习

通过提问引导学生思考，如“能否一步算出每头牛的产奶量？”激发学生尝试不同算法，培养其分析问题和解决问题的能力。同时，设计小组合作探究活动，鼓励学生分享思路，促进思维碰撞。

分层教学与思维训练

针对不同学习水平设计任务，从基础运算到复杂应用题，逐步提升难度。例如，在整数计算教学中，先巩固四则运算循环规律，再引入分数、小数的混合运算。

三、学习环境层面

营造积极氛围

建立全员参与的合作学习环境，通过小组讨论、辩论等形式，鼓励学生发表不同观点。例如，在证明三角形面积公式时，组织学生对比不同方法，激发创新思维。

利用学具与实验

提供几何模型、计算工具等学具，支持学生动手操作。如通过折叠正方体展开图归纳规律，或用金属棒验证三角形稳定性，将理论与实践结合。

四、思维能力培养技巧

守恒与可逆性训练

通过“守恒”（如质量守恒）和“可逆”（如加减法的逆运算）训练，帮助学生建立数学运算的逻辑基础。

反思与归纳习惯

引导学生课后回顾解题过程，分析思路和关键因素，如通过“为什么不能一步算出结果？”的问题引导学生总结算法优化策略。

五、教师角色转变

从知识传递者变为思维引导者，通过创设矛盾情境（如“1+1≠2”的趣味问题）或提供开放性问题（如“如何设计更高效的路径”），激发学生的好奇心和探索欲。

通过以上策略，既能巩固数学知识，又能有效培养学生的逻辑思维、创新思维和问题解决能力，使数学学习成为学生主动探索的过程。