数学思维分层可以从多个维度进行划分，综合不同研究者的理论，主要分为以下几种模型：

一、基于能力层次的分类

基础运算思维

包括数的基本运算（加减乘除）、算式计算等，依赖机械记忆和模仿。

逻辑思维

涵盖问题分析、推理判断、证明等，强调逻辑链条的严谨性。

抽象思维

能将具体问题转化为抽象概念、符号或公式，如函数、不等式的本质理解。

应用思维

运用数学知识解决实际问题，强调知识与现实的联系。

创造思维

通过创新方法解决复杂问题，如发现新规律、设计新理论。

二、基于思维过程的分层

直观思维

依赖具体形象和表象进行判断，常见于低年级数学学习。

形象思维

通过图形、模型等具象化手段理解数学关系。

抽象思维

如前所述，将问题抽象为符号或概念。

系统思维

从整体出发，系统分析问题类型及解决方法。

三、基于数学思想的分层

模型思维

通过归纳演绎建立知识网络，形成通用解题策略。

转化思维

遇到困难时改变问题方向或角度，简化问题结构。

对应思维

建立数量关系之间的直接联系（如比例、函数关系）。

四、学习阶段分层

初级阶段

以知识记忆和基础运算为主，初步建立计算能力。

中级阶段

注重概念理解与应用，能解决中等复杂度问题。

高级阶段

独立思考与创新，具备解决高难度问题的能力。

总结

数学思维分层并非孤立存在，不同维度存在交叉。例如，抽象思维是逻辑思维和创造思维的基础，系统思维则贯穿于各层次。培养数学思维需结合具体学习目标，从基础运算逐步过渡到高级应用与创新。