莱布尼茨的思维方法融合了哲学思考与数学创新，主要体现在以下几个方面：

一、形而上学基础：单子论与预定和谐

单子论

莱布尼茨认为宇宙的基本构成单位是“单子”，即不可分割、无形的精神性实体。每个单子独立且自足，通过“预定和谐”原则与其他单子协调，形成有序的宇宙结构。这种思想将物质与精神实体结合，强调内在本质对现实的决定作用。

充足理由律

作为认识论的核心，莱布尼茨主张“宇宙中的一切存在都必须有充分的理由”。这一原则贯穿其哲学体系，用于解释因果关系、自由意志等基本问题，例如通过逻辑演绎证明上帝的存在。

二、数学方法创新：微积分与特征三角形

微积分创立

莱布尼茨与牛顿几乎同时独立发明微积分，他采用符号$dx,dy$表示微分，$\int$表示积分，奠定了现代数学分析的基础。其微分符号系统至今仍被广泛使用。

特征三角形

在微分学中，莱布尼茨引入特征三角形（由$dx,dy$和弦长$PQ$组成），通过几何方法推导导数和积分，展示了切线与函数局部变化的关系。这一方法体现了其将几何直观与代数计算结合的思维方式。

三、理性主义与计算哲学

莱布尼茨的思维方法深受西方理性主义影响，强调逻辑推理与计算能力：

组合规则与推理规则：

通过演绎和归纳方法构建数学体系，例如乘法规则和组合规则；

思维可计算：主张人类思维具有可计算性，通过算法实现复杂计算，如发明机械计算器。

四、哲学与数学的交融

莱布尼茨尝试将哲学思想融入数学：

上帝作为最高单子：在单子论中，上帝既是宇宙创造者，也维持单子间的和谐，这种宗教哲学为数学提供了终极解释框架；

逻辑法则：认为矛盾律和充足理由律是思维的基本法则，同样适用于数学证明。

总结

莱布尼茨的思维方法以单子论和微积分为核心，通过特征三角形等创新工具，将形而上学与数学分析有机结合。其理性主义哲学观不仅推动了科学进步，也深刻影响了哲学思考方式。